Løs -2x^2/3-8x/3+10/3

$$-2 \frac{ { x }^{ 2 } }{ 3 } -8 \frac{ x }{ 3 } + \frac{ 10 }{ 3 }$$

Evaluer

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

Korte løsningstrinn

Uttrykk -2\times \frac{x^{2}}{3} som en enkelt brøk.

$$\frac{-2x^{2}}{3}-8\times \frac{x}{3}+\frac{10}{3}$$

Uttrykk 8\times \frac{x}{3} som en enkelt brøk.

$$\frac{-2x^{2}}{3}-\frac{8x}{3}+\frac{10}{3}$$

Siden \frac{-2x^{2}}{3} og \frac{8x}{3} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{-2x^{2}-8x}{3}+\frac{10}{3}$$

Siden \frac{-2x^{2}-8x}{3} og \frac{10}{3} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{-2x^{2}-8x+10}{3}$$

Faktoriser

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut \frac{2}{3}.

$$\frac{2\left(-x^{2}-4x+5\right)}{3}$$

Vurder -x^{2}-4x+5. Faktor iser uttrykket ved å gruppere. Først må uttrykket omskrives som -x^{2}+ax+bx+5. Hvis du vil finne a og b, setter du opp et system som skal løses.

$$a+b=-4 ab=-5=-5$$

Siden ab er negativ, a og b har motsatt tegn. Siden a+b er negativ, har negative tallet større absolutt verdi enn positiv. Det eneste paret er system løsningen.

$$a=1 b=-5$$

Skriv om -x^{2}-4x+5 som \left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right)$$

Faktor ut x i den første og 5 i den andre gruppen.

$$x\left(-x+1\right)+5\left(-x+1\right)$$

Faktorer ut det felles leddet -x+1 ved å bruke den distributive lov.

$$\left(-x+1\right)\left(x+5\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$\frac{2\left(-x+1\right)\left(x+5\right)}{3}$$