Løs -12x^2-2052x+1454544

$$-12 { x }^{ 2 } -2052x+1454544$$

Faktoriser

$$-12\left(x-273\right)\left(x+444\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$-12x^{2}-2052x+1454544=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{\left(-2052\right)^{2}-4\left(-12\right)\times 1454544}}{2\left(-12\right)}$$

Kvadrer -2052.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{4210704-4\left(-12\right)\times 1454544}}{2\left(-12\right)}$$

Multipliser -4 ganger -12.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{4210704+48\times 1454544}}{2\left(-12\right)}$$

Multipliser 48 ganger 1454544.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{4210704+69818112}}{2\left(-12\right)}$$

Legg sammen 4210704 og 69818112.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{74028816}}{2\left(-12\right)}$$

Ta kvadratroten av 74028816.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±8604}{2\left(-12\right)}$$

Det motsatte av -2052 er 2052.

$$x=\frac{2052±8604}{2\left(-12\right)}$$

Multipliser 2 ganger -12.

$$x=\frac{2052±8604}{-24}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{2052±8604}{-24} når ± er pluss. Legg sammen 2052 og 8604.

$$x=\frac{10656}{-24}$$

Del 10656 på -24.

$$x=-444$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{2052±8604}{-24} når ± er minus. Trekk fra 8604 fra 2052.

$$x=-\frac{6552}{-24}$$

Del -6552 på -24.

$$x=273$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt -444 med x_{1} og 273 med x_{2}.

$$-12x^{2}-2052x+1454544=-12\left(x-\left(-444\right)\right)\left(x-273\right)$$

Forenkle alle uttrykkene i formelen fra p-\left(-q\right)til p+q.

$$-12x^{2}-2052x+1454544=-12\left(x+444\right)\left(x-273\right)$$

Evaluer

$$-12\left(x-273\right)\left(x+444\right)$$