Løs -1-2x^2=-2

$$-1-2 { x }^{ 2 } =-2$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Legg til 1 på begge sider.

$$-2x^{2}=-2+1$$

Legg sammen -2 og 1 for å få -1.

$$-2x^{2}=-1$$

Del begge sidene på -2.

$$x^{2}=\frac{-1}{-2}$$

Brøken \frac{-1}{-2} kan forenkles til \frac{1}{2} ved å fjerne det negative tegnet fra både telleren og nevneren.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Legg til 2 på begge sider.

$$-1-2x^{2}+2=0$$

Legg sammen -1 og 2 for å få 1.

$$1-2x^{2}=0$$

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+1=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn -2 for a, 0 for b og 1 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Multipliser -4 ganger -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\left(-2\right)}$$

Ta kvadratroten av 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

Multipliser 2 ganger -2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4} når ± er pluss.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4} når ± er minus.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2} x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$