Løs -0125x^3+15x^2-x-12

$$-0125 { x }^{ 3 } +15 { x }^{ 2 } -x-12$$

Evaluer

$$15x^{2}-x-12$$

Løsningstrinn

Multipliser 0 med 125 for å få 0.

$$0x^{3}+15x^{2}-x-12$$

Hvilket som helst tall ganger null gir null.

$$0+15x^{2}-x-12$$

Trekk fra 12 fra 0 for å få -12.

$$-12+15x^{2}-x$$

Faktoriser

$$15\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Multipliser 0 med 125 for å få 0.

$$factor(0x^{3}+15x^{2}-x-12)$$

Hvilket som helst tall ganger null gir null.

$$factor(0+15x^{2}-x-12)$$

Trekk fra 12 fra 0 for å få -12.

$$factor(-12+15x^{2}-x)$$

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}-x-12=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 15\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

Multipliser -4 ganger 15.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-60\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

Multipliser -60 ganger -12.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+720}}{2\times 15}$$

Legg sammen 1 og 720.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

Det motsatte av -1 er 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

Multipliser 2 ganger 15.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{30}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} når ± er pluss. Legg sammen 1 og \sqrt{721}.

$$x=\frac{\sqrt{721}+1}{30}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} når ± er minus. Trekk fra \sqrt{721} fra 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{721}}{30}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt \frac{1+\sqrt{721}}{30} med x_{1} og \frac{1-\sqrt{721}}{30} med x_{2}.

$$15x^{2}-x-12=15\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)$$