Løs -(x+1)(-1)(x-1)=8

$$-(x+1)(-1)(x-1)=8$$

Løs for x

$$x=-3$$

$$x=3$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Du finner den motsatte av x+1 ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$\left(-x-1\right)\left(-1\right)\left(x-1\right)=8$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -x-1 med -1.

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)=8$$

Vurder \left(x+1\right)\left(x-1\right). Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-1^{2}=8$$

Regn ut 1 opphøyd i 2 og få 1.

$$x^{2}-1=8$$

Legg til 1 på begge sider.

$$x^{2}=8+1$$

Legg sammen 8 og 1 for å få 9.

$$x^{2}=9$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=3 x=-3$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Du finner den motsatte av x+1 ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$\left(-x-1\right)\left(-1\right)\left(x-1\right)=8$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -x-1 med -1.

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)=8$$

Vurder \left(x+1\right)\left(x-1\right). Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-1^{2}=8$$

Regn ut 1 opphøyd i 2 og få 1.

$$x^{2}-1=8$$

Trekk fra 8 fra begge sider.

$$x^{2}-1-8=0$$

Trekk fra 8 fra -1 for å få -9.

$$x^{2}-9=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -9 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Ta kvadratroten av 36.

$$x=\frac{0±6}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±6}{2} når ± er pluss. Del 6 på 2.

$$x=3$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±6}{2} når ± er minus. Del -6 på 2.

$$x=-3$$

Ligningen er nå løst.

$$x=3 x=-3$$