Løs -x-x^2-3x+4-4=0

$$- x - x ^ { 2 } - 3 x + 4 - 4 = 0$$

Løs for x

$$x=-4$$

$$x=0$$

Trinn ved bruk av faktorisering

Trekk fra 4 fra 4 for å få 0.

$$-x-x^{2}-3x=0$$

Kombiner -x og -3x for å få -4x.

$$-4x-x^{2}=0$$

Faktoriser ut x.

$$x\left(-4-x\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x=0 og -4-x=0.

$$x=0 x=-4$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 4 fra 4 for å få 0.

$$-x-x^{2}-3x=0$$

Kombiner -x og -3x for å få -4x.

$$-4x-x^{2}=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$-x^{2}-4x=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn -1 for a, -4 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ta kvadratroten av \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-1\right)}$$

Det motsatte av -4 er 4.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-1\right)}$$

Multipliser 2 ganger -1.

$$x=\frac{4±4}{-2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{4±4}{-2} når ± er pluss. Legg sammen 4 og 4.

$$x=\frac{8}{-2}$$

Del 8 på -2.

$$x=-4$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{4±4}{-2} når ± er minus. Trekk fra 4 fra 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Del 0 på -2.

$$x=0$$

Ligningen er nå løst.

$$x=-4 x=0$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Trekk fra 4 fra 4 for å få 0.

$$-x-x^{2}-3x=0$$

Kombiner -x og -3x for å få -4x.

$$-4x-x^{2}=0$$

Andregradsligninger som denne kan løses ved å fullføre kvadratet. For å kunne fullføre kvadratet, må ligningen først ha formen x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-4x=0$$

Del begge sidene på -1.

$$\frac{-x^{2}-4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Hvis du deler på -1, gjør du om gangingen med -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Del -4 på -1.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{-1}$$

Del 0 på -1.

$$x^{2}+4x=0$$

Del 4, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få 2. Deretter legger du til kvadrat firkanten av 2 på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

Kvadrer 2.

$$x^{2}+4x+4=4$$

Faktoriser x^{2}+4x+4. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Forenkle.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Trekk fra 2 fra begge sider av ligningen.

$$x=0 x=-4$$