Løs -x(-5^3)(5*5^2)+(3*5)-1

$$- x ( - 5 ^ { 3 } ) ( 5 \cdot 5 ^ { 2 } ) + ( 3 \cdot 5 ) - 1$$

Evaluer

$$15625x+14$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 1 og 2 for å få 3.

$$\left(-x\right)\left(-5^{3}\right)\times 5^{3}+3\times 5-1$$

Regn ut 5 opphøyd i 3 og få 125.

$$\left(-x\right)\left(-125\right)\times 5^{3}+3\times 5-1$$

Regn ut 5 opphøyd i 3 og få 125.

$$\left(-x\right)\left(-125\right)\times 125+3\times 5-1$$

Multipliser -125 med 125 for å få -15625.

$$\left(-x\right)\left(-15625\right)+3\times 5-1$$

Multipliser 3 med 5 for å få 15.

$$\left(-x\right)\left(-15625\right)+15-1$$

Trekk fra 1 fra 15 for å få 14.

$$\left(-x\right)\left(-15625\right)+14$$

Multipliser -1 med -15625 for å få 15625.

$$15625x+14$$

Differensier med hensyn til x

$$15625$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 1 og 2 for å få 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-5^{3}\right)\times 5^{3}+3\times 5-1)$$

Regn ut 5 opphøyd i 3 og få 125.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-125\right)\times 5^{3}+3\times 5-1)$$

Regn ut 5 opphøyd i 3 og få 125.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-125\right)\times 125+3\times 5-1)$$

Multipliser -125 med 125 for å få -15625.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-15625\right)+3\times 5-1)$$

Multipliser 3 med 5 for å få 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-15625\right)+15-1)$$

Trekk fra 1 fra 15 for å få 14.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-15625\right)+14)$$

Multipliser -1 med -15625 for å få 15625.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15625x+14)$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$15625x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$15625x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$15625\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$15625$$