Løs -x^2+x^5

$$- x ^ { 2 } + x ^ { 5 }$$

Faktoriser

$$\left(x-1\right)x^{2}\left(x^{2}+x+1\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut x^{2}.

$$x^{2}\left(-1+x^{3}\right)$$

Vurder -1+x^{3}. Skriv om -1+x^{3} som x^{3}-1^{3}. Differansen på kuber kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket. Polynom x^{2}+x+1 er ikke beregnet fordi det ikke har noen rasjonelle røtter.

$$x^{2}\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Evaluer

$$x^{2}\left(x^{3}-1\right)$$