Løs -x^2+8x+47-x-91+x^2=

$$- x ^ { 2 } + 8 x + 47 - x - 91 + x ^ { 2 } =$$

Evaluer

$$7x-44$$

Løsningstrinn

Kombiner 8x og -x for å få 7x.

$$-x^{2}+7x+47-91+x^{2}$$

Trekk fra 91 fra 47 for å få -44.

$$-x^{2}+7x-44+x^{2}$$

Kombiner -x^{2} og x^{2} for å få 0.

$$7x-44$$

Differensier med hensyn til x

$$7$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Kombiner 8x og -x for å få 7x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{2}+7x+47-91+x^{2})$$

Trekk fra 91 fra 47 for å få -44.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{2}+7x-44+x^{2})$$

Kombiner -x^{2} og x^{2} for å få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7x-44)$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$7x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$7x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$7\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$7$$