Hopp til hovedinnhold
Faktoriser
Tick mark Image
Evaluer
Tick mark Image
Graf

Lignende problemer fra nettsøk

Aksje

a+b=4 ab=-\left(-4\right)=4
Faktoriser uttrykket ved å gruppere. Først må uttrykket omskrives som -x^{2}+ax+bx-4. Hvis du vil finne a og b, setter du opp et system som skal løses.
1,4 2,2
Siden ab er positiv, a og b har samme fortegn. Siden a+b er positiv, er a og b positive. Vis alle slike hel talls par som gir produkt 4.
1+4=5 2+2=4
Beregn summen for hvert par.
a=2 b=2
Løsningen er paret som gir Summer 4.
\left(-x^{2}+2x\right)+\left(2x-4\right)
Skriv om -x^{2}+4x-4 som \left(-x^{2}+2x\right)+\left(2x-4\right).
-x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)
Faktor ut -x i den første og 2 i den andre gruppen.
\left(x-2\right)\left(-x+2\right)
Faktorer ut det felles leddet x-2 ved å bruke den distributive lov.
-x^{2}+4x-4=0
Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}
Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}
Kvadrer 4.
x=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}
Multipliser -4 ganger -1.
x=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2\left(-1\right)}
Multipliser 4 ganger -4.
x=\frac{-4±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}
Legg sammen 16 og -16.
x=\frac{-4±0}{2\left(-1\right)}
Ta kvadratroten av 0.
x=\frac{-4±0}{-2}
Multipliser 2 ganger -1.
-x^{2}+4x-4=-\left(x-2\right)\left(x-2\right)
Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 2 med x_{1} og 2 med x_{2}.