Løs -x^2+20=0

$$- x ^ { 2 } + 20 = 0$$

Løs for x

$$x=2\sqrt{5}\approx 4,472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4,472135955$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 20 fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$-x^{2}=-20$$

Del begge sidene på -1.

$$x^{2}=\frac{-20}{-1}$$

Brøken \frac{-20}{-1} kan forenkles til 20 ved å fjerne det negative tegnet fra både telleren og nevneren.

$$x^{2}=20$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+20=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn -1 for a, 0 for b og 20 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliser -4 ganger -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliser 4 ganger 20.

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2\left(-1\right)}$$

Ta kvadratroten av 80.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliser 2 ganger -1.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{-2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4\sqrt{5}}{-2} når ± er pluss.

$$x=-2\sqrt{5}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4\sqrt{5}}{-2} når ± er minus.

$$x=2\sqrt{5}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=-2\sqrt{5} x=2\sqrt{5}$$