Løs -x:x^2

$$- x : x ^ { 2 }$$

Evaluer

$$-\frac{1}{x}$$

Trinn for produktet av to eksponentialfunksjoner

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\left(-x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Hvis du vil opphøye produktet av to eller flere tall i en potens, opphøyer du hvert tall i potensen og tar produktet.

$$-\left(x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Bruk kommutativ lov for multiplikasjon.

$$-\frac{1}{1}\left(x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene.

$$-\frac{1}{1}x^{1}x^{2\left(-1\right)}$$

Multipliser 2 ganger -1.

$$-\frac{1}{1}x^{1}x^{-2}$$

Hvis du vil multiplisere potensen av samme grunntall, kan du legge til eksponentene deres.

$$-\frac{1}{1}x^{1-2}$$

Legg til eksponentene 1 og -2.

$$-\frac{1}{1}\times \frac{1}{x}$$

Differensier med hensyn til x

$$\frac{1}{x^{2}}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{1}{1}\right)x^{1-2})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{x})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\left(-1\right)x^{-1-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$x^{-2}$$