Løs -kv+mg=mdv/dt

$$- k v + m g = m \frac { d v } { d t }$$

Løs for g

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{kv}{m}\text{, }&m\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&\left(k=0\text{ or }v=0\right)\text{ and }m=0\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Trekk fra \left(-k\right)v fra begge sider.

$$mg=m\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(v)-\left(-k\right)v$$

Multipliser -1 med -1 for å få 1.

$$mg=m\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(v)+kv$$

Ligningen er i standardform.

$$mg=kv$$

Del begge sidene på m.

$$\frac{mg}{m}=\frac{kv}{m}$$

Hvis du deler på m, gjør du om gangingen med m.

$$g=\frac{kv}{m}$$

Løs for k

$$\left\{\begin{matrix}k=\frac{gm}{v}\text{, }&v\neq 0\\k\in \mathrm{R}\text{, }&\left(m=0\text{ or }g=0\right)\text{ and }v=0\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Trekk fra mg fra begge sider.

$$\left(-k\right)v=m\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(v)-mg$$

Endre rekkefølgen på leddene.

$$-kv=m\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(v)-gm$$

Ligningen er i standardform.

$$\left(-v\right)k=-gm$$

Del begge sidene på -v.

$$\frac{\left(-v\right)k}{-v}=-\frac{gm}{-v}$$

Hvis du deler på -v, gjør du om gangingen med -v.

$$k=-\frac{gm}{-v}$$

Del -gm på -v.

$$k=\frac{gm}{v}$$