Løs -b^3+5b^2+24b

$$- b ^ { 3 } + 5 b ^ { 2 } + 24 b$$

Faktoriser

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut b.

$$b\left(-b^{2}+5b+24\right)$$

Vurder -b^{2}+5b+24. Faktor iser uttrykket ved å gruppere. Først må uttrykket omskrives som -b^{2}+pb+qb+24. Hvis du vil finne p og q, setter du opp et system som skal løses.

$$p+q=5 pq=-24=-24$$

Siden pq er negativ, p og q har motsatt tegn. Siden p+q er positiv, har det positive tallet større absolutt verdi enn det negative. Vis alle slike hel talls par som gir produkt -24.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

Beregn summen for hvert par.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

Løsningen er paret som gir Summer 5.

$$p=8 q=-3$$

Skriv om -b^{2}+5b+24 som \left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right).

$$\left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right)$$

Faktor ut -b i den første og -3 i den andre gruppen.

$$-b\left(b-8\right)-3\left(b-8\right)$$

Faktorer ut det felles leddet b-8 ved å bruke den distributive lov.

$$\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$b\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

Evaluer

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$