Løs -9x^2+4=0

$$- 9 x ^ { 2 } + 4 = 0$$

Løs for x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 4 fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$-9x^{2}=-4$$

Del begge sidene på -9.

$$x^{2}=\frac{-4}{-9}$$

Brøken \frac{-4}{-9} kan forenkles til \frac{4}{9} ved å fjerne det negative tegnet fra både telleren og nevneren.

$$x^{2}=\frac{4}{9}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$-9x^{2}+4=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn -9 for a, 0 for b og 4 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)\times 4}}{2\left(-9\right)}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)\times 4}}{2\left(-9\right)}$$

Multipliser -4 ganger -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36\times 4}}{2\left(-9\right)}$$

Multipliser 36 ganger 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\left(-9\right)}$$

Ta kvadratroten av 144.

$$x=\frac{0±12}{2\left(-9\right)}$$

Multipliser 2 ganger -9.

$$x=\frac{0±12}{-18}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±12}{-18} når ± er pluss. Forkort brøken \frac{12}{-18} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 6.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±12}{-18} når ± er minus. Forkort brøken \frac{-12}{-18} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 6.

$$x=\frac{2}{3}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=-\frac{2}{3} x=\frac{2}{3}$$