Løs -8xy^2-40xyz-50xz^2=

$$- 8 x y ^ { 2 } - 40 x y z - 50 x z ^ { 2 } =$$

Faktoriser

$$-2x\left(2y+5z\right)^{2}$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 2.

$$2\left(-4xy^{2}-20xyz-25xz^{2}\right)$$

Vurder -4xy^{2}-20xyz-25xz^{2}. Faktoriser ut x.

$$x\left(-4y^{2}-20yz-25z^{2}\right)$$

Vurder -4y^{2}-20yz-25z^{2}. Vurder -4y^{2}-20yz-25z^{2} som polynom over variabel y.

$$-4y^{2}-20zy-25z^{2}$$

Finn én faktor i skjemaet ky^{m}+n, der ky^{m} deler monomial med de høyeste strøm -4y^{2} og n deler den konstante faktoren -25z^{2}. En slik faktor er 2y+5z. Den polynome faktoren ved å dele den med denne faktoren.

$$\left(2y+5z\right)\left(-2y-5z\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$2x\left(2y+5z\right)\left(-2y-5z\right)$$

Evaluer

$$-2x\left(2y+5z\right)^{2}$$