Løs -8x_{1}+2x_{2}-5x_{3}+6x_{4}=1

$$- 8 x _ { 1 } + 2 x _ { 2 } - 5 x _ { 3 } + 6 x _ { 4 } = 1$$

Løs for x_1

$$x_{1}=\frac{x_{2}}{4}+\frac{3x_{4}}{4}-\frac{5x_{3}}{8}-\frac{1}{8}$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Trekk fra 2x_{2} fra begge sider.

$$-8x_{1}-5x_{3}+6x_{4}=1-2x_{2}$$

Legg til 5x_{3} på begge sider.

$$-8x_{1}+6x_{4}=1-2x_{2}+5x_{3}$$

Trekk fra 6x_{4} fra begge sider.

$$-8x_{1}=1-2x_{2}+5x_{3}-6x_{4}$$

Ligningen er i standardform.

$$-8x_{1}=1-6x_{4}+5x_{3}-2x_{2}$$

Del begge sidene på -8.

$$\frac{-8x_{1}}{-8}=\frac{1-6x_{4}+5x_{3}-2x_{2}}{-8}$$

Hvis du deler på -8, gjør du om gangingen med -8.

$$x_{1}=\frac{1-6x_{4}+5x_{3}-2x_{2}}{-8}$$

Del 1-2x_{2}+5x_{3}-6x_{4} på -8.

$$x_{1}=\frac{x_{2}}{4}+\frac{3x_{4}}{4}-\frac{5x_{3}}{8}-\frac{1}{8}$$

Løs for x_2

$$x_{2}=\frac{5x_{3}}{2}+4x_{1}-3x_{4}+\frac{1}{2}$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Legg til 8x_{1} på begge sider.

$$2x_{2}-5x_{3}+6x_{4}=1+8x_{1}$$

Legg til 5x_{3} på begge sider.

$$2x_{2}+6x_{4}=1+8x_{1}+5x_{3}$$

Trekk fra 6x_{4} fra begge sider.

$$2x_{2}=1+8x_{1}+5x_{3}-6x_{4}$$

Ligningen er i standardform.

$$2x_{2}=8x_{1}+5x_{3}-6x_{4}+1$$

Del begge sidene på 2.

$$\frac{2x_{2}}{2}=\frac{8x_{1}+5x_{3}-6x_{4}+1}{2}$$

Hvis du deler på 2, gjør du om gangingen med 2.

$$x_{2}=\frac{8x_{1}+5x_{3}-6x_{4}+1}{2}$$

Del 1+8x_{1}+5x_{3}-6x_{4} på 2.

$$x_{2}=\frac{5x_{3}}{2}+4x_{1}-3x_{4}+\frac{1}{2}$$