Løs -8x^2+3+9x^2-6-2x

$$- 8 x ^ { 2 } + 3 + 9 x ^ { 2 } - 6 - 2 x$$

Evaluer

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Løsningstrinn

Kombiner -8x^{2} og 9x^{2} for å få x^{2}.

$$x^{2}+3-6-2x$$

Trekk fra 6 fra 3 for å få -3.

$$x^{2}-3-2x$$

Faktoriser

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Løsningstrinn

Multipliser og kombiner like ledd.

$$x^{2}-2x-3$$

Faktor iser uttrykket ved å gruppere. Først må uttrykket omskrives som x^{2}+ax+bx-3. Hvis du vil finne a og b, setter du opp et system som skal løses.

$$a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

Siden ab er negativ, a og b har motsatt tegn. Siden a+b er negativ, har negative tallet større absolutt verdi enn positiv. Det eneste paret er system løsningen.

$$a=-3 b=1$$

Skriv om x^{2}-2x-3 som \left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)$$

Faktorer ut x i x^{2}-3x.

$$x\left(x-3\right)+x-3$$

Faktorer ut det felles leddet x-3 ved å bruke den distributive lov.

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$