Løs -6x^2+6x

$$- 6 x ^ { 2 } + 6 x$$

Faktoriser

$$6x\left(1-x\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 6.

$$6\left(-x^{2}+x\right)$$

Vurder -x^{2}+x. Faktoriser ut x.

$$x\left(-x+1\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$6x\left(-x+1\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$-6x^{2}+6x=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\left(-6\right)}$$

Ta kvadratroten av 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\left(-6\right)}$$

Multipliser 2 ganger -6.

$$x=\frac{-6±6}{-12}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-6±6}{-12} når ± er pluss. Legg sammen -6 og 6.

$$x=\frac{0}{-12}$$

Del 0 på -12.

$$x=0$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-6±6}{-12} når ± er minus. Trekk fra 6 fra -6.

$$x=-\frac{12}{-12}$$

Del -12 på -12.

$$x=1$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 0 med x_{1} og 1 med x_{2}.

$$-6x^{2}+6x=-6x\left(x-1\right)$$

Evaluer

$$6x\left(1-x\right)$$