Løs -6n-n^2

$$- 6 n - n ^ { 2 }$$

Faktoriser

$$-n\left(n+6\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut n.

$$n\left(-6-n\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$-n^{2}-6n=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$n=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ta kvadratroten av \left(-6\right)^{2}.

$$n=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\left(-1\right)}$$

Det motsatte av -6 er 6.

$$n=\frac{6±6}{2\left(-1\right)}$$

Multipliser 2 ganger -1.

$$n=\frac{6±6}{-2}$$

Nå kan du løse formelen n=\frac{6±6}{-2} når ± er pluss. Legg sammen 6 og 6.

$$n=\frac{12}{-2}$$

Del 12 på -2.

$$n=-6$$

Nå kan du løse formelen n=\frac{6±6}{-2} når ± er minus. Trekk fra 6 fra 6.

$$n=\frac{0}{-2}$$

Del 0 på -2.

$$n=0$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt -6 med x_{1} og 0 med x_{2}.

$$-n^{2}-6n=-\left(n-\left(-6\right)\right)n$$

Forenkle alle uttrykkene i formelen fra p-\left(-q\right) til p+q.

$$-n^{2}-6n=-\left(n+6\right)n$$

Evaluer

$$-n\left(n+6\right)$$