Løs -5x^3+13x^2-6x

$$- 5 x ^ { 3 } + 13 x ^ { 2 } - 6 x$$

Faktoriser

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut x.

$$x\left(-5x^{2}+13x-6\right)$$

Vurder -5x^{2}+13x-6. Faktor iser uttrykket ved å gruppere. Først må uttrykket omskrives som -5x^{2}+ax+bx-6. Hvis du vil finne a og b, setter du opp et system som skal løses.

$$a+b=13 ab=-5\left(-6\right)=30$$

Siden ab er positiv, a og b har samme fortegn. Siden a+b er positiv, er a og b positive. Vis alle slike hel talls par som gir produkt 30.

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

Beregn summen for hvert par.

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

Løsningen er paret som gir Summer 13.

$$a=10 b=3$$

Skriv om -5x^{2}+13x-6 som \left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right).

$$\left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right)$$

Faktor ut 5x i den første og -3 i den andre gruppen.

$$5x\left(-x+2\right)-3\left(-x+2\right)$$

Faktorer ut det felles leddet -x+2 ved å bruke den distributive lov.

$$\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$x\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

Evaluer

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$