Løs -5x^2+4x=035

$$- 5 x ^ { 2 } + 4 x = 035$$

Løs for x

$$x=\frac{4}{5}=0,8$$

$$x=0$$

Trinn ved bruk av faktorisering

Multipliser 0 med 35 for å få 0.

$$-5x^{2}+4x=0$$

Faktoriser ut x.

$$x\left(-5x+4\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x=0 og -5x+4=0.

$$x=0 x=\frac{4}{5}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Multipliser 0 med 35 for å få 0.

$$-5x^{2}+4x=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn -5 for a, 4 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Ta kvadratroten av 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-5\right)}$$

Multipliser 2 ganger -5.

$$x=\frac{-4±4}{-10}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-4±4}{-10} når ± er pluss. Legg sammen -4 og 4.

$$x=\frac{0}{-10}$$

Del 0 på -10.

$$x=0$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-4±4}{-10} når ± er minus. Trekk fra 4 fra -4.

$$x=-\frac{8}{-10}$$

Forkort brøken \frac{-8}{-10} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$x=\frac{4}{5}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=0 x=\frac{4}{5}$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Multipliser 0 med 35 for å få 0.

$$-5x^{2}+4x=0$$

Del begge sidene på -5.

$$\frac{-5x^{2}+4x}{-5}=\frac{0}{-5}$$

Hvis du deler på -5, gjør du om gangingen med -5.

$$x^{2}+\frac{4}{-5}x=\frac{0}{-5}$$

Del 4 på -5.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=\frac{0}{-5}$$

Del 0 på -5.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=0$$

Del -\frac{4}{5}, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få -\frac{2}{5}. Deretter legger du til kvadrat firkanten av -\frac{2}{5} på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}$$

Kvadrer -\frac{2}{5} ved å kvadrere både telleren og nevneren i brøken.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}=\frac{4}{25}$$

Faktoriser x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}=\frac{4}{25}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{25}}$$

Forenkle.

$$x-\frac{2}{5}=\frac{2}{5} x-\frac{2}{5}=-\frac{2}{5}$$

Legg til \frac{2}{5} på begge sider av ligningen.

$$x=\frac{4}{5} x=0$$