Løs -40-5b^2+b^4=0

$$- 40 - 5 b ^ { 2 } + b ^ { 4 } = 0$$

Løs for b

$$b = -\frac{\sqrt{2 {(\sqrt{185} + 5)}}}{2} \approx -3,049710684$$

$$b = \frac{\sqrt{2 {(\sqrt{185} + 5)}}}{2} \approx 3,049710684$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Erstatt t med b^{2}.

$$t^{2}-5t-40=0$$

Alle ligningene av typen ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske ligningen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Erstatt 1 med a, -5 med b, og -40 med c i den kvadratiske ligningen.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\left(-40\right)}}{2}$$

Utfør beregningene.

$$t=\frac{5±\sqrt{185}}{2}$$

Løs ligningen t=\frac{5±\sqrt{185}}{2} når ± er pluss og ± er minus.

$$t=\frac{\sqrt{185}+5}{2} t=\frac{5-\sqrt{185}}{2}$$

Siden b=t^{2}, hentes løsningene ved å evaluere b=±\sqrt{t} for positive t.

$$b=\frac{\sqrt{2\sqrt{185}+10}}{2} b=-\frac{\sqrt{2\sqrt{185}+10}}{2}$$