Løs for x
x\in \left(-1,0\right)
Graf
Aksje
Kopiert til utklippstavle
-4x^{2}-4x>0
Bruk den distributive lov til å multiplisere -4x med x+1.
4x^{2}+4x<0
Multipliserer ulikheten med –1 for å gjøre koeffisienten til den høyeste potensen i -4x^{2}-4x positiv. Siden -1 er negativ, endres ulikhetsretningen.
4x\left(x+1\right)<0
Faktoriser ut x.
x+1>0 x<0
For at produktet skal være negativt, x+1 og x må være av motsatt tegn. Vurder saken når x+1 er positiv og x er negativ.
x\in \left(-1,0\right)
Løsningen som oppfyller begge ulikhetene, er x\in \left(-1,0\right).
x>0 x+1<0
Vurder saken når x er positiv og x+1 er negativ.
x\in \emptyset
Dette er usant for alle x.
x\in \left(-1,0\right)
Den siste løsningen er unionen av de oppnådde løsningene.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetikk
699 * 533
Matrise
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig formel
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differensiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrasjon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}