Løs -4x^2divx^3

$$- 4 x ^ { 2 } \div x ^ { 3 }$$

Evaluer

$$-\frac{4}{x}$$

Trinn for produktet av to eksponentialfunksjoner

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\left(-4x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Hvis du vil opphøye produktet av to eller flere tall i en potens, opphøyer du hvert tall i potensen og tar produktet.

$$\left(-4\right)^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Bruk kommutativ lov for multiplikasjon.

$$\left(-4\right)^{1}\times \frac{1}{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene.

$$\left(-4\right)^{1}\times \frac{1}{1}x^{2}x^{3\left(-1\right)}$$

Multipliser 3 ganger -1.

$$\left(-4\right)^{1}\times \frac{1}{1}x^{2}x^{-3}$$

Hvis du vil multiplisere potensen av samme grunntall, kan du legge til eksponentene deres.

$$\left(-4\right)^{1}\times \frac{1}{1}x^{2-3}$$

Legg til eksponentene 2 og -3.

$$\left(-4\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{x}$$

Opphøy -4 til potensen 1.

$$-4\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{x}$$

Differensier med hensyn til x

$$\frac{4}{x^{2}}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{4}{1}\right)x^{2-3})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times \frac{1}{x})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\left(-4\right)x^{-1-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$4x^{-2}$$