Løs -4x^2=1/4

$$- 4 x ^ { 2 } = \frac { 1 } { 4 }$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\frac{1}{4}i=-0,25i$$

$$x=\frac{1}{4}i=0,25i$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Del begge sidene på -4.

$$x^{2}=\frac{\frac{1}{4}}{-4}$$

Uttrykk \frac{\frac{1}{4}}{-4} som en enkelt brøk.

$$x^{2}=\frac{1}{4\left(-4\right)}$$

Multipliser 4 med -4 for å få -16.

$$x^{2}=\frac{1}{-16}$$

Brøken \frac{1}{-16} kan omskrives til -\frac{1}{16} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$x^{2}=-\frac{1}{16}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{1}{4}i x=-\frac{1}{4}i$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Del begge sidene på -4.

$$x^{2}=\frac{\frac{1}{4}}{-4}$$

Uttrykk \frac{\frac{1}{4}}{-4} som en enkelt brøk.

$$x^{2}=\frac{1}{4\left(-4\right)}$$

Multipliser 4 med -4 for å få -16.

$$x^{2}=\frac{1}{-16}$$

Brøken \frac{1}{-16} kan omskrives til -\frac{1}{16} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$x^{2}=-\frac{1}{16}$$

Legg til \frac{1}{16} på begge sider.

$$x^{2}+\frac{1}{16}=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og \frac{1}{16} for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{16}}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{16}}}{2}$$

Multipliser -4 ganger \frac{1}{16}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{1}{4}}}{2}$$

Ta kvadratroten av -\frac{1}{4}.

$$x=\frac{0±\frac{1}{2}i}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±\frac{1}{2}i}{2} når ± er pluss.

$$x=\frac{1}{4}i$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±\frac{1}{2}i}{2} når ± er minus.

$$x=-\frac{1}{4}i$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{1}{4}i x=-\frac{1}{4}i$$