Løs -4x+3/2<-5(-2x-1)-1/4

$$- 4 x + \frac { 3 } { 2 } < - 5 ( - 2 x - 1 ) - \frac { 1 } { 4 }$$

Løs for x

$$x>-\frac{13}{56}$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere -5 med -2x-1.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+5-\frac{1}{4}$$

Konverter 5 til brøk \frac{20}{4}.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{20}{4}-\frac{1}{4}$$

Siden \frac{20}{4} og \frac{1}{4} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{20-1}{4}$$

Trekk fra 1 fra 20 for å få 19.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{19}{4}$$

Trekk fra 10x fra begge sider.

$$-4x+\frac{3}{2}-10x<\frac{19}{4}$$

Kombiner -4x og -10x for å få -14x.

$$-14x+\frac{3}{2}<\frac{19}{4}$$

Trekk fra \frac{3}{2} fra begge sider.

$$-14x<\frac{19}{4}-\frac{3}{2}$$

Minste felles multiplum av 4 og 2 er 4. Konverter \frac{19}{4} og \frac{3}{2} til brøker med nevner 4.

$$-14x<\frac{19}{4}-\frac{6}{4}$$

Siden \frac{19}{4} og \frac{6}{4} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$-14x<\frac{19-6}{4}$$

Trekk fra 6 fra 19 for å få 13.

$$-14x<\frac{13}{4}$$

Del begge sidene på -14. Siden -14 er negativ, endres ulikhetsretningen.

$$x>\frac{\frac{13}{4}}{-14}$$

Uttrykk \frac{\frac{13}{4}}{-14} som en enkelt brøk.

$$x>\frac{13}{4\left(-14\right)}$$

Multipliser 4 med -14 for å få -56.

$$x>\frac{13}{-56}$$

Brøken \frac{13}{-56} kan omskrives til -\frac{13}{56} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$x>-\frac{13}{56}$$