Løs -4sqrt{21/5}divsqrt{41/11}=

$$- 4 \sqrt { 2 \frac { 1 } { 5 } } \div \sqrt { 4 \frac { 1 } { 11 } } =$$

Evaluer

$$-\frac{44}{15}\approx -2,933333333$$

Løsningstrinn

Multipliser 2 med 5 for å få 10.

$$\frac{-4\sqrt{\frac{10+1}{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Legg sammen 10 og 1 for å få 11.

$$\frac{-4\sqrt{\frac{11}{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{11}{5}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Gjør nevneren til \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{5}.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Kvadratrota av \sqrt{5} er 5.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{11} og \sqrt{5}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Uttrykk -4\times \frac{\sqrt{55}}{5} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Multipliser 4 med 11 for å få 44.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{44+1}{11}}}$$

Legg sammen 44 og 1 for å få 45.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{45}{11}}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{45}{11}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{45}}{\sqrt{11}}.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{11}}}$$

Faktoriser 45=3^{2}\times 5. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3^{2}\times 5} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{11}}}$$

Gjør nevneren til \frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{11}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{11}.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}\sqrt{11}}{\left(\sqrt{11}\right)^{2}}}$$

Kvadratrota av \sqrt{11} er 11.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}\sqrt{11}}{11}}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{5} og \sqrt{11}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{55}}{11}}$$

Del \frac{-4\sqrt{55}}{5} på \frac{3\sqrt{55}}{11} ved å multiplisere \frac{-4\sqrt{55}}{5} med den resiproke verdien av \frac{3\sqrt{55}}{11}.

$$\frac{-4\sqrt{55}\times 11}{5\times 3\sqrt{55}}$$

Eliminer \sqrt{55} i både teller og nevner.

$$\frac{-4\times 11}{3\times 5}$$

Eliminer -1 i både teller og nevner.

$$\frac{4\times 11}{-3\times 5}$$

Multipliser 4 med 11 for å få 44.

$$\frac{44}{-3\times 5}$$

Multipliser -3 med 5 for å få -15.

$$\frac{44}{-15}$$

Brøken \frac{44}{-15} kan omskrives til -\frac{44}{15} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$-\frac{44}{15}$$

Faktoriser

$$-\frac{44}{15} = -2\frac{14}{15} = -2,933333333333333$$