Løs -32x^4+48x^2y-18y^2=

$$- 32 x ^ { 4 } + 48 x ^ { 2 } y - 18 y ^ { 2 } =$$

Faktoriser

$$-2\left(4x^{2}-3y\right)^{2}$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 2.

$$2\left(-16x^{4}+24x^{2}y-9y^{2}\right)$$

Vurder -16x^{4}+24x^{2}y-9y^{2}. Vurder -16x^{4}+24x^{2}y-9y^{2} som polynom over variabel x.

$$-16x^{4}+24yx^{2}-9y^{2}$$

Finn én faktor i skjemaet kx^{m}+n, der kx^{m} deler monomial med de høyeste strøm -16x^{4} og n deler den konstante faktoren -9y^{2}. En slik faktor er 4x^{2}-3y. Den polynome faktoren ved å dele den med denne faktoren.

$$\left(4x^{2}-3y\right)\left(-4x^{2}+3y\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$2\left(4x^{2}-3y\right)\left(-4x^{2}+3y\right)$$

Evaluer

$$-2\left(4x^{2}-3y\right)^{2}$$