Løs -3x^3*1/9x^2

$$- 3 x ^ { 3 } \times \frac { 1 } { 9 } x ^ { 2 }$$

Evaluer

$$-\frac{x^{5}}{3}$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 3 og 2 for å få 5.

$$-3x^{5}\times \frac{1}{9}$$

Multipliser -3 med \frac{1}{9} for å få -\frac{1}{3}.

$$-\frac{1}{3}x^{5}$$

Differensier med hensyn til x

$$-\frac{5x^{4}}{3}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 3 og 2 for å få 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x^{5}\times \frac{1}{9})$$

Multipliser -3 med \frac{1}{9} for å få -\frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{3}x^{5})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$5\left(-\frac{1}{3}\right)x^{5-1}$$

Multipliser 5 ganger -\frac{1}{3}.

$$-\frac{5}{3}x^{5-1}$$

Trekk fra 1 fra 5.

$$-\frac{5}{3}x^{4}$$