Løs -3x^2+21=13

$$- 3 x ^ { 2 } + 21 = 13$$

Løs for x

$$x = \frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx 1,632993162$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx -1,632993162$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 21 fra begge sider.

$$-3x^{2}=13-21$$

Trekk fra 21 fra 13 for å få -8.

$$-3x^{2}=-8$$

Del begge sidene på -3.

$$x^{2}=\frac{-8}{-3}$$

Brøken \frac{-8}{-3} kan forenkles til \frac{8}{3} ved å fjerne det negative tegnet fra både telleren og nevneren.

$$x^{2}=\frac{8}{3}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3} x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 13 fra begge sider.

$$-3x^{2}+21-13=0$$

Trekk fra 13 fra 21 for å få 8.

$$-3x^{2}+8=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn -3 for a, 0 for b og 8 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Multipliser -4 ganger -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Multipliser 12 ganger 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\left(-3\right)}$$

Ta kvadratroten av 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\left(-3\right)}$$

Multipliser 2 ganger -3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6} når ± er pluss.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6} når ± er minus.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3} x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$