Løs -3m^2+m

$$- 3 m ^ { 2 } + m$$

Faktoriser

$$m\left(1-3m\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut m.

$$m\left(-3m+1\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$-3m^{2}+m=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$m=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Ta kvadratroten av 1^{2}.

$$m=\frac{-1±1}{2\left(-3\right)}$$

Multipliser 2 ganger -3.

$$m=\frac{-1±1}{-6}$$

Nå kan du løse formelen m=\frac{-1±1}{-6} når ± er pluss. Legg sammen -1 og 1.

$$m=\frac{0}{-6}$$

Del 0 på -6.

$$m=0$$

Nå kan du løse formelen m=\frac{-1±1}{-6} når ± er minus. Trekk fra 1 fra -1.

$$m=-\frac{2}{-6}$$

Forkort brøken \frac{-2}{-6} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$m=\frac{1}{3}$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 0 med x_{1} og \frac{1}{3} med x_{2}.

$$-3m^{2}+m=-3m\left(m-\frac{1}{3}\right)$$

Trekk fra \frac{1}{3} fra m ved å finne en fellesnevner og trekke fra tellerne. Forkort deretter brøken om mulig.

$$-3m^{2}+m=-3m\times \frac{-3m+1}{-3}$$

Opphev den største felles faktoren 3 i -3 og -3.

$$-3m^{2}+m=m\left(-3m+1\right)$$

Evaluer

$$m\left(1-3m\right)$$