Løs -3b(-a-3b)+(a-3b)(a+3b)+(a-3b)(3b-a)+a^2+9b^2

$$- 3 b ( - a - 3 b ) + ( a - 3 b ) ( a + 3 b ) + ( a - 3 b ) ( 3 b - a ) + a ^ { 2 } + 9 b ^ { 2 }$$

Evaluer

$$a\left(a+9b\right)$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere -3b med -a-3b.

$$-3b\left(-a\right)+9b^{2}+\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)+\left(a-3b\right)\left(3b-a\right)+a^{2}+9b^{2}$$

Multipliser -3 med -1 for å få 3.

$$3ba+9b^{2}+\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)+\left(a-3b\right)\left(3b-a\right)+a^{2}+9b^{2}$$

Vurder \left(a-3b\right)\left(a+3b\right). Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$3ba+9b^{2}+a^{2}-\left(3b\right)^{2}+\left(a-3b\right)\left(3b-a\right)+a^{2}+9b^{2}$$

Utvid \left(3b\right)^{2}.

$$3ba+9b^{2}+a^{2}-3^{2}b^{2}+\left(a-3b\right)\left(3b-a\right)+a^{2}+9b^{2}$$

Regn ut 3 opphøyd i 2 og få 9.

$$3ba+9b^{2}+a^{2}-9b^{2}+\left(a-3b\right)\left(3b-a\right)+a^{2}+9b^{2}$$

Kombiner 9b^{2} og -9b^{2} for å få 0.

$$3ba+a^{2}+\left(a-3b\right)\left(3b-a\right)+a^{2}+9b^{2}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere a-3b med 3b-a og kombinere like ledd.

$$3ba+a^{2}+6ab-a^{2}-9b^{2}+a^{2}+9b^{2}$$

Kombiner 3ba og 6ab for å få 9ba.

$$9ba+a^{2}-a^{2}-9b^{2}+a^{2}+9b^{2}$$

Kombiner a^{2} og -a^{2} for å få 0.

$$9ba-9b^{2}+a^{2}+9b^{2}$$

Kombiner -9b^{2} og 9b^{2} for å få 0.

$$9ba+a^{2}$$

Utvid

$$a^{2}+9ab$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere -3b med -a-3b.

$$-3b\left(-a\right)+9b^{2}+\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)+\left(a-3b\right)\left(3b-a\right)+a^{2}+9b^{2}$$

Multipliser -3 med -1 for å få 3.

$$3ba+9b^{2}+\left(a-3b\right)\left(a+3b\right)+\left(a-3b\right)\left(3b-a\right)+a^{2}+9b^{2}$$

Vurder \left(a-3b\right)\left(a+3b\right). Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$3ba+9b^{2}+a^{2}-\left(3b\right)^{2}+\left(a-3b\right)\left(3b-a\right)+a^{2}+9b^{2}$$

Utvid \left(3b\right)^{2}.

$$3ba+9b^{2}+a^{2}-3^{2}b^{2}+\left(a-3b\right)\left(3b-a\right)+a^{2}+9b^{2}$$

Regn ut 3 opphøyd i 2 og få 9.

$$3ba+9b^{2}+a^{2}-9b^{2}+\left(a-3b\right)\left(3b-a\right)+a^{2}+9b^{2}$$

Kombiner 9b^{2} og -9b^{2} for å få 0.

$$3ba+a^{2}+\left(a-3b\right)\left(3b-a\right)+a^{2}+9b^{2}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere a-3b med 3b-a og kombinere like ledd.

$$3ba+a^{2}+6ab-a^{2}-9b^{2}+a^{2}+9b^{2}$$

Kombiner 3ba og 6ab for å få 9ba.

$$9ba+a^{2}-a^{2}-9b^{2}+a^{2}+9b^{2}$$

Kombiner a^{2} og -a^{2} for å få 0.

$$9ba-9b^{2}+a^{2}+9b^{2}$$

Kombiner -9b^{2} og 9b^{2} for å få 0.

$$9ba+a^{2}$$