Løs -23w^2+3w-8w^4+2

$$- 23 w ^ { 2 } + 3 w - 8 w ^ { 4 } + 2$$

Differensier med hensyn til w

$$3-46w-32w^{3}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\left(-23\right)w^{2-1}+3w^{1-1}+4\left(-8\right)w^{4-1}$$

Multipliser 2 ganger -23.

$$-46w^{2-1}+3w^{1-1}+4\left(-8\right)w^{4-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$-46w^{1}+3w^{1-1}+4\left(-8\right)w^{4-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$-46w^{1}+3w^{0}+4\left(-8\right)w^{4-1}$$

Multipliser 1 ganger 3.

$$-46w^{1}+3w^{0}-32w^{4-1}$$

Trekk fra 1 fra 4.

$$-46w^{1}+3w^{0}-32w^{3}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$-46w+3w^{0}-32w^{3}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$-46w+3\times 1-32w^{3}$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$-46w+3-32w^{3}$$

Evaluer

$$2+3w-23w^{2}-8w^{4}$$