Løs -20m^2q-3mq+35q

$$- 20 m ^ { 2 } q - 3 m q + 35 q$$

Faktoriser

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut q.

$$q\left(-20m^{2}-3m+35\right)$$

Vurder -20m^{2}-3m+35. Faktor iser uttrykket ved å gruppere. Først må uttrykket omskrives som -20m^{2}+am+bm+35. Hvis du vil finne a og b, setter du opp et system som skal løses.

$$a+b=-3 ab=-20\times 35=-700$$

Siden ab er negativ, a og b har motsatt tegn. Siden a+b er negativ, har negative tallet større absolutt verdi enn positiv. Vis alle slike hel talls par som gir produkt -700.

$$1,-700 2,-350 4,-175 5,-140 7,-100 10,-70 14,-50 20,-35 25,-28$$

Beregn summen for hvert par.

$$1-700=-699 2-350=-348 4-175=-171 5-140=-135 7-100=-93 10-70=-60 14-50=-36 20-35=-15 25-28=-3$$

Løsningen er paret som gir Summer -3.

$$a=25 b=-28$$

Skriv om -20m^{2}-3m+35 som \left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right).

$$\left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right)$$

Faktor ut -5m i den første og -7 i den andre gruppen.

$$-5m\left(4m-5\right)-7\left(4m-5\right)$$

Faktorer ut det felles leddet 4m-5 ved å bruke den distributive lov.

$$\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$q\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

Evaluer

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$