Løs -20ab^2+20a^2b-5a^3

$$- 20 a b ^ { 2 } + 20 a ^ { 2 } b - 5 a ^ { 3 }$$

Faktoriser

$$-5a\left(a-2b\right)^{2}$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 5.

$$5\left(-4ab^{2}+4a^{2}b-a^{3}\right)$$

Vurder -4ab^{2}+4a^{2}b-a^{3}. Faktoriser ut a.

$$a\left(-4b^{2}+4ab-a^{2}\right)$$

Vurder -4b^{2}+4ab-a^{2}. Vurder -4b^{2}+4ab-a^{2} som polynom over variabel b. Finn én faktor i skjemaet kb^{m}+n, der kb^{m} deler monomial med de høyeste strøm -4b^{2} og n deler den konstante faktoren -a^{2}. En slik faktor er -a+2b. Den polynome faktoren ved å dele den med denne faktoren.

$$\left(-a+2b\right)\left(a-2b\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$5a\left(-a+2b\right)\left(a-2b\right)$$

Evaluer

$$-5a\left(a-2b\right)^{2}$$