Løs -2x(x^3-3x-4)=0

$$- 2 x ( x ^ { 3 } - 3 x - 4 ) = 0$$

Løs for x

$$x=\sqrt[3]{\sqrt{3}+2}+\sqrt[3]{2-\sqrt{3}}\approx 2,195823345$$

$$x=0$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Bruk den distributive lov til å multiplisere -2x med x^{3}-3x-4.

$$-2x^{4}+6x^{2}+8x=0$$

Erstatt t med x^{2}.

$$-2t^{2}+6t+8=0$$

Alle ligningene av typen ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske ligningen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Erstatt -2 med a, 6 med b, og 8 med c i den kvadratiske ligningen.

$$t=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-2\right)\times 8}}{-2\times 2}$$

Utfør beregningene.

$$t=\frac{-6±10}{-4}$$

Løs ligningen t=\frac{-6±10}{-4} når ± er pluss og ± er minus.

$$t=-1 t=4$$

Siden x=t^{2}, hentes løsningene ved å evaluere x=±\sqrt{t} for positive t.

$$x=2 x=-2$$