Løs -2a^2-a

$$- 2 a ^ { 2 } - a$$

Faktoriser

$$-a\left(2a+1\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut a.

$$a\left(-2a-1\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$-2a^{2}-a=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\left(-2\right)}$$

Ta kvadratroten av 1.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\left(-2\right)}$$

Det motsatte av -1 er 1.

$$a=\frac{1±1}{2\left(-2\right)}$$

Multipliser 2 ganger -2.

$$a=\frac{1±1}{-4}$$

Nå kan du løse formelen a=\frac{1±1}{-4} når ± er pluss. Legg sammen 1 og 1.

$$a=\frac{2}{-4}$$

Forkort brøken \frac{2}{-4} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$a=-\frac{1}{2}$$

Nå kan du løse formelen a=\frac{1±1}{-4} når ± er minus. Trekk fra 1 fra 1.

$$a=\frac{0}{-4}$$

Del 0 på -4.

$$a=0$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt -\frac{1}{2} med x_{1} og 0 med x_{2}.

$$-2a^{2}-a=-2\left(a-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)a$$

Forenkle alle uttrykkene i formelen fra p-\left(-q\right)til p+q.

$$-2a^{2}-a=-2\left(a+\frac{1}{2}\right)a$$

Legg sammen \frac{1}{2} og a ved å finne en fellesnevner og legge sammen tellerne. Forkort deretter brøken om mulig.

$$-2a^{2}-a=-2\times \frac{-2a-1}{-2}a$$

Opphev den største felles faktoren 2 i -2 og -2.

$$-2a^{2}-a=\left(-2a-1\right)a$$

Evaluer

$$-a\left(2a+1\right)$$