Løs -2a^2-4a-8

$$- 2 a ^ { 2 } - 4 a - 8$$

Faktoriser

$$2\left(-a^{2}-2a-4\right)$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 2. Polynom -a^{2}-2a-4 er ikke beregnet fordi det ikke har noen rasjonelle røtter.

$$2\left(-a^{2}-2a-4\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$-2a^{2}-4a-8=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-8\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Kvadrer -4.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-2\right)\left(-8\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Multipliser -4 ganger -2.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+8\left(-8\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Multipliser 8 ganger -8.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-64}}{2\left(-2\right)}$$

Legg sammen 16 og -64.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-48}}{2\left(-2\right)}$$

Siden kvadratroten av et negativt tall ikke er definert i det reelle feltet, finnes det ingen løsninger. Et kvadratisk polynom kan ikke faktoriseres.

$$-2a^{2}-4a-8$$

Evaluer

$$-2a^{2}-4a-8$$