Løs -2(sqrt{x+4})^2-5

$$- 2 ( \sqrt { x + 4 } ) ^ { 2 } - 5$$

Evaluer

$$-2x-13$$

Løsningstrinn

Regn ut \sqrt{x+4} opphøyd i 2 og få x+4.

$$-2\left(x+4\right)-5$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -2 med x+4.

$$-2x-8-5$$

Trekk fra 5 fra -8 for å få -13.

$$-2x-13$$

Differensier med hensyn til x

$$-2$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Regn ut \sqrt{x+4} opphøyd i 2 og få x+4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2\left(x+4\right)-5)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -2 med x+4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x-8-5)$$

Trekk fra 5 fra -8 for å få -13.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x-13)$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-2x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$-2x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$-2$$