Løs -2^x=-32

$$- 2 ^ { x } = - 32$$

Løs for x

$$x=5$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Del begge sidene på -1.

$$2^{x}=\frac{-32}{-1}$$

Brøken \frac{-32}{-1} kan forenkles til 32 ved å fjerne det negative tegnet fra både telleren og nevneren.

$$2^{x}=32$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(2^{x})=\log(32)$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$x\log(2)=\log(32)$$

Del begge sidene på \log(2).

$$x=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(32\right)$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$