Løs -18x(x-1)=0

$$- 18 x ( x - 1 ) = 0$$

Løs for x

$$x=1$$

$$x=0$$

Trinn ved bruk av faktorisering

Bruk den distributive lov til å multiplisere -18x med x-1.

$$-18x^{2}+18x=0$$

Faktoriser ut x.

$$x\left(-18x+18\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x=0 og -18x+18=0.

$$x=0 x=1$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Bruk den distributive lov til å multiplisere -18x med x-1.

$$-18x^{2}+18x=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn -18 for a, 18 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}}}{2\left(-18\right)}$$

Ta kvadratroten av 18^{2}.

$$x=\frac{-18±18}{2\left(-18\right)}$$

Multipliser 2 ganger -18.

$$x=\frac{-18±18}{-36}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-18±18}{-36} når ± er pluss. Legg sammen -18 og 18.

$$x=\frac{0}{-36}$$

Del 0 på -36.

$$x=0$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-18±18}{-36} når ± er minus. Trekk fra 18 fra -18.

$$x=-\frac{36}{-36}$$

Del -36 på -36.

$$x=1$$

Ligningen er nå løst.

$$x=0 x=1$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Bruk den distributive lov til å multiplisere -18x med x-1.

$$-18x^{2}+18x=0$$

Del begge sidene på -18.

$$\frac{-18x^{2}+18x}{-18}=\frac{0}{-18}$$

Hvis du deler på -18, gjør du om gangingen med -18.

$$x^{2}+\frac{18}{-18}x=\frac{0}{-18}$$

Del 18 på -18.

$$x^{2}-x=\frac{0}{-18}$$

Del 0 på -18.

$$x^{2}-x=0$$

Del -1, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få -\frac{1}{2}. Deretter legger du til kvadrat firkanten av -\frac{1}{2} på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kvadrer -\frac{1}{2} ved å kvadrere både telleren og nevneren i brøken.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Faktoriser x^{2}-x+\frac{1}{4}. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Forenkle.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Legg til \frac{1}{2} på begge sider av ligningen.

$$x=1 x=0$$