Løs -16x^2+5184x+421

$$- 16 x ^ { 2 } + 5184 x + 421$$

Faktoriser

$$-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$-16x^{2}+5184x+421=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{5184^{2}-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Kvadrer 5184.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Multipliser -4 ganger -16.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+64\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Multipliser 64 ganger 421.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+26944}}{2\left(-16\right)}$$

Legg sammen 26873856 og 26944.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26900800}}{2\left(-16\right)}$$

Ta kvadratroten av 26900800.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{2\left(-16\right)}$$

Multipliser 2 ganger -16.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32} når ± er pluss. Legg sammen -5184 og 40\sqrt{16813}.

$$x=\frac{40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

Del -5184+40\sqrt{16813} på -32.

$$x=-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32} når ± er minus. Trekk fra 40\sqrt{16813} fra -5184.

$$x=\frac{-40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

Del -5184-40\sqrt{16813} på -32.

$$x=\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 162-\frac{5\sqrt{16813}}{4} med x_{1} og 162+\frac{5\sqrt{16813}}{4} med x_{2}.

$$-16x^{2}+5184x+421=-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

Evaluer

$$421+5184x-16x^{2}$$