Løs -16+16x+x^2

$$- 16 + 16 x + x ^ { 2 }$$

Faktoriser

$$\left(x-\left(-4\sqrt{5}-8\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{5}-8\right)\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+16x-16=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Kvadrer 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-16\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+64}}{2}$$

Legg sammen 256 og 64.

$$x=\frac{-16±\sqrt{320}}{2}$$

Ta kvadratroten av 320.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{5}}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-16±8\sqrt{5}}{2} når ± er pluss. Legg sammen -16 og 8\sqrt{5}.

$$x=\frac{8\sqrt{5}-16}{2}$$

Del -16+8\sqrt{5} på 2.

$$x=4\sqrt{5}-8$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-16±8\sqrt{5}}{2} når ± er minus. Trekk fra 8\sqrt{5} fra -16.

$$x=\frac{-8\sqrt{5}-16}{2}$$

Del -16-8\sqrt{5} på 2.

$$x=-4\sqrt{5}-8$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt -8+4\sqrt{5} med x_{1} og -8-4\sqrt{5} med x_{2}.

$$x^{2}+16x-16=\left(x-\left(4\sqrt{5}-8\right)\right)\left(x-\left(-4\sqrt{5}-8\right)\right)$$

Evaluer

$$x^{2}+16x-16$$