Løs -13x^2+11=0

$$- 13 x ^ { 2 } + 11 = 0$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{143}}{13}\approx 0,919866211$$

$$x=-\frac{\sqrt{143}}{13}\approx -0,919866211$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 11 fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$-13x^{2}=-11$$

Del begge sidene på -13.

$$x^{2}=\frac{-11}{-13}$$

Brøken \frac{-11}{-13} kan forenkles til \frac{11}{13} ved å fjerne det negative tegnet fra både telleren og nevneren.

$$x^{2}=\frac{11}{13}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\frac{\sqrt{143}}{13} x=-\frac{\sqrt{143}}{13}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$-13x^{2}+11=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn -13 for a, 0 for b og 11 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-13\right)\times 11}}{2\left(-13\right)}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-13\right)\times 11}}{2\left(-13\right)}$$

Multipliser -4 ganger -13.

$$x=\frac{0±\sqrt{52\times 11}}{2\left(-13\right)}$$

Multipliser 52 ganger 11.

$$x=\frac{0±\sqrt{572}}{2\left(-13\right)}$$

Ta kvadratroten av 572.

$$x=\frac{0±2\sqrt{143}}{2\left(-13\right)}$$

Multipliser 2 ganger -13.

$$x=\frac{0±2\sqrt{143}}{-26}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{143}}{-26} når ± er pluss.

$$x=-\frac{\sqrt{143}}{13}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{143}}{-26} når ± er minus.

$$x=\frac{\sqrt{143}}{13}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=-\frac{\sqrt{143}}{13} x=\frac{\sqrt{143}}{13}$$