Faktoriser
\left(3-4x\right)\left(3x+2\right)
Evaluer
6+x-12x^{2}
Graf
Aksje
Kopiert til utklippstavle
a+b=1 ab=-12\times 6=-72
Faktor iser uttrykket ved å gruppere. Først må uttrykket omskrives som -12x^{2}+ax+bx+6. Hvis du vil finne a og b, setter du opp et system som skal løses.
-1,72 -2,36 -3,24 -4,18 -6,12 -8,9
Siden ab er negativ, a og b har motsatt tegn. Siden a+b er positiv, har det positive tallet større absolutt verdi enn det negative. Vis alle slike hel talls par som gir produkt -72.
-1+72=71 -2+36=34 -3+24=21 -4+18=14 -6+12=6 -8+9=1
Beregn summen for hvert par.
a=9 b=-8
Løsningen er paret som gir Summer 1.
\left(-12x^{2}+9x\right)+\left(-8x+6\right)
Skriv om -12x^{2}+x+6 som \left(-12x^{2}+9x\right)+\left(-8x+6\right).
3x\left(-4x+3\right)+2\left(-4x+3\right)
Faktor ut 3x i den første og 2 i den andre gruppen.
\left(-4x+3\right)\left(3x+2\right)
Faktorer ut det felles leddet -4x+3 ved å bruke den distributive lov.
-12x^{2}+x+6=0
Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-12\right)\times 6}}{2\left(-12\right)}
Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-12\right)\times 6}}{2\left(-12\right)}
Kvadrer 1.
x=\frac{-1±\sqrt{1+48\times 6}}{2\left(-12\right)}
Multipliser -4 ganger -12.
x=\frac{-1±\sqrt{1+288}}{2\left(-12\right)}
Multipliser 48 ganger 6.
x=\frac{-1±\sqrt{289}}{2\left(-12\right)}
Legg sammen 1 og 288.
x=\frac{-1±17}{2\left(-12\right)}
Ta kvadratroten av 289.
x=\frac{-1±17}{-24}
Multipliser 2 ganger -12.
x=\frac{16}{-24}
Nå kan du løse formelen x=\frac{-1±17}{-24} når ± er pluss. Legg sammen -1 og 17.
x=-\frac{2}{3}
Forkort brøken \frac{16}{-24} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 8.
x=-\frac{18}{-24}
Nå kan du løse formelen x=\frac{-1±17}{-24} når ± er minus. Trekk fra 17 fra -1.
x=\frac{3}{4}
Forkort brøken \frac{-18}{-24} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 6.
-12x^{2}+x+6=-12\left(x-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\frac{3}{4}\right)
Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt -\frac{2}{3} med x_{1} og \frac{3}{4} med x_{2}.
-12x^{2}+x+6=-12\left(x+\frac{2}{3}\right)\left(x-\frac{3}{4}\right)
Forenkle alle uttrykkene i formelen fra p-\left(-q\right)til p+q.
-12x^{2}+x+6=-12\times \frac{-3x-2}{-3}\left(x-\frac{3}{4}\right)
Legg sammen \frac{2}{3} og x ved å finne en fellesnevner og legge sammen tellerne. Forkort deretter brøken om mulig.
-12x^{2}+x+6=-12\times \frac{-3x-2}{-3}\times \frac{-4x+3}{-4}
Trekk fra \frac{3}{4} fra x ved å finne en fellesnevner og trekke fra tellerne. Forkort deretter brøken om mulig.
-12x^{2}+x+6=-12\times \frac{\left(-3x-2\right)\left(-4x+3\right)}{-3\left(-4\right)}
Multipliser \frac{-3x-2}{-3} med \frac{-4x+3}{-4} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner. Forkort deretter brøken om mulig.
-12x^{2}+x+6=-12\times \frac{\left(-3x-2\right)\left(-4x+3\right)}{12}
Multipliser -3 ganger -4.
-12x^{2}+x+6=-\left(-3x-2\right)\left(-4x+3\right)
Opphev den største felles faktoren 12 i -12 og 12.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetikk
699 * 533
Matrise
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig formel
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differensiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrasjon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}