Løs -12b^3-12b^2-3b=

$$- 12 b ^ { 3 } - 12 b ^ { 2 } - 3 b =$$

Faktoriser

$$-3b\left(2b+1\right)^{2}$$

Løsningstrinn

Faktoriser ut 3.

$$3\left(-4b^{3}-4b^{2}-b\right)$$

Vurder -4b^{3}-4b^{2}-b. Faktoriser ut b.

$$b\left(-4b^{2}-4b-1\right)$$

Vurder -4b^{2}-4b-1. Faktor iser uttrykket ved å gruppere. Først må uttrykket omskrives som -4b^{2}+pb+qb-1. Hvis du vil finne p og q, setter du opp et system som skal løses.

$$p+q=-4 pq=-4\left(-1\right)=4$$

Siden pq er positiv, p og q har samme fortegn. Siden p+q er negativ, er både p og q negative. Vis alle slike hel talls par som gir produkt 4.

$$-1,-4 -2,-2$$

Beregn summen for hvert par.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

Løsningen er paret som gir Summer -4.

$$p=-2 q=-2$$

Skriv om -4b^{2}-4b-1 som \left(-4b^{2}-2b\right)+\left(-2b-1\right).

$$\left(-4b^{2}-2b\right)+\left(-2b-1\right)$$

Faktor ut -2b i den første og -1 i den andre gruppen.

$$-2b\left(2b+1\right)-\left(2b+1\right)$$

Faktorer ut det felles leddet 2b+1 ved å bruke den distributive lov.

$$\left(2b+1\right)\left(-2b-1\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$3b\left(2b+1\right)\left(-2b-1\right)$$

Evaluer

$$-3b\left(2b+1\right)^{2}$$