Løs -12-5w+4w^9-10w^4

$$- 12 - 5 w + 4 w ^ { 9 } - 10 w ^ { 4 }$$

Differensier med hensyn til w

$$36w^{8}-40w^{3}-5$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-5w^{1-1}+9\times 4w^{9-1}+4\left(-10\right)w^{4-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$-5w^{0}+9\times 4w^{9-1}+4\left(-10\right)w^{4-1}$$

Multipliser 9 ganger 4.

$$-5w^{0}+36w^{9-1}+4\left(-10\right)w^{4-1}$$

Trekk fra 1 fra 9.

$$-5w^{0}+36w^{8}+4\left(-10\right)w^{4-1}$$

Multipliser 9 ganger 4.

$$-5w^{0}+36w^{8}-40w^{4-1}$$

Trekk fra 1 fra 4.

$$-5w^{0}+36w^{8}-40w^{3}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$-5+36w^{8}-40w^{3}$$

Evaluer

$$4w^{9}-10w^{4}-5w-12$$