Løs -10-8x-x^2

$$- 10 - 8 x - x ^ { 2 }$$

Faktoriser

$$-\left(x-\left(-\sqrt{6}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-4\right)\right)$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-8x-10=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrer -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliser -4 ganger -1.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliser 4 ganger -10.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-40}}{2\left(-1\right)}$$

Legg sammen 64 og -40.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{24}}{2\left(-1\right)}$$

Ta kvadratroten av 24.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

Det motsatte av -8 er 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliser 2 ganger -1.

$$x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2} når ± er pluss. Legg sammen 8 og 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+8}{-2}$$

Del 8+2\sqrt{6} på -2.

$$x=-\left(\sqrt{6}+4\right)$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2} når ± er minus. Trekk fra 2\sqrt{6} fra 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{6}}{-2}$$

Del 8-2\sqrt{6} på -2.

$$x=\sqrt{6}-4$$

Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt -\left(4+\sqrt{6}\right) med x_{1} og -4+\sqrt{6} med x_{2}.

$$-x^{2}-8x-10=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{6}+4\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-4\right)\right)$$

Evaluer

$$-x^{2}-8x-10$$