Løs -1x^2+2=0

$$- 1 x ^ { 2 } + 2 = 0$$

Løs for x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 2 fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$-x^{2}=-2$$

Del begge sidene på -1.

$$x^{2}=\frac{-2}{-1}$$

Brøken \frac{-2}{-1} kan forenkles til 2 ved å fjerne det negative tegnet fra både telleren og nevneren.

$$x^{2}=2$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+2=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn -1 for a, 0 for b og 2 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliser -4 ganger -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliser 4 ganger 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\left(-1\right)}$$

Ta kvadratroten av 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliser 2 ganger -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2} når ± er pluss.

$$x=-\sqrt{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2} når ± er minus.

$$x=\sqrt{2}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=-\sqrt{2} x=\sqrt{2}$$